«Можно пользоваться конспектом» — полезное условие, если преподавателю важно увидеть, как ученик применяет правило. Но разрешение открыть тетрадь само по себе не меняет качество теста. Вопрос «Что такое масштаб?» по-прежнему можно закрыть переписанным определением. Разберём другой вариант: короткую проверку с общей памяткой, четырьмя заданиями и понятным ключом.

Сначала определите, что именно проверяете

Для нашего примера цель такая: ученик переводит расстояние на карте в расстояние на местности, решает обратную задачу и замечает ошибку в единицах. Запоминание определения в эту цель не входит. Поэтому формулу и соотношение единиц можно дать всем заранее.

В памятке UNSW об экзаменах с открытыми материалами акцент сделан на поиске и применении информации к задаче, а не на простом воспроизведении текста. Университет также советует заранее уточнять разрешённые материалы. Ниже — наш собственный учебный сценарий для преподавателя или репетитора; это не экзамен UNSW и не универсальный норматив.

Выдайте одинаковую памятку

Для первой такой работы удобно ограничиться одним листом. Если у каждого будет свой набор книг, часть различий в результатах может быть связана с доступными материалами. В нашем сценарии все получают следующий текст:

Масштаб 1 : n означает: 1 см на карте соответствует n см на местности. Чтобы получить реальное расстояние в сантиметрах, умножьте расстояние на карте на n. Для обратной задачи разделите реальное расстояние в сантиметрах на n. В одном метре 100 см, в одном километре 100 000 см.

Добавьте правила выполнения: «Разрешены эта памятка и простой калькулятор. Решайте самостоятельно. Для заданий 1–3 запишите число с единицей измерения, для задания 4 — исправление и объяснение. Поиск в интернете, помощь другого человека и ИИ в этой работе не используются». Это условия конкретного занятия, а не техническая блокировка устройств.

Четыре задания, в которых мало найти формулу

Все расстояния ниже условные. Измерять изображение обложки не нужно: необходимые значения уже приведены в тексте. Это особенно важно при прохождении с телефона, где размер картинки зависит от экрана.

1. Прямая задача. На карте масштаба 1 : 50 000 расстояние по прямой между двумя точками равно 3,6 см. Чему оно равно на местности в километрах?
2. Обратная задача. Расстояние по прямой между другими двумя точками на местности равно 2,4 км. Сколько сантиметров оно займёт на карте масштаба 1 : 20 000?
3. Изменение масштаба. Один и тот же отрезок на местности изображён на двух картах. На карте 1 : 25 000 его длина 4 см. Какой будет длина этого отрезка на карте 1 : 50 000?
4. Проверка чужого решения. Ученик рассуждает: «На карте 1 : 10 000 отрезок равен 6 см. Умножаю: 6 × 10 000 = 60 000. Значит, расстояние равно 60 000 метров». Укажите, на каком шаге появилась ошибка, и запишите верный ответ в метрах.

В третьем задании недостаточно механически умножить число из условия на знаменатель первого масштаба: нужно сохранить реальную длину и перейти ко второй карте. Четвёртое отделяет правильное арифметическое действие от понимания результата.

Ключ и критерии до начала проверки

Задание 1: 3,6 × 50 000 = 180 000 см = 1,8 км.

Задание 2: 2,4 км = 240 000 см; 240 000 ÷ 20 000 = 12 см.

Задание 3: 4 × 25 000 = 100 000 см на местности; 100 000 ÷ 50 000 = 2 см на второй карте.

Задание 4: произведение 60 000 получено верно, но его единица — сантиметры, а не метры. 60 000 см = 600 м.

Для этой короткой работы предлагаем по одному баллу за задания 1–3 при верном числе и единице. В задании 4 — один балл за указание ошибки в единицах и один за ответ 600 м. Максимум пять баллов. Это авторская схема ручной проверки, которую преподаватель может адаптировать; она не задаёт автоматически настройки сервиса.

Заранее решите, как обрабатывать ответ без единицы и вычислительную описку. Например, можно отдельно помечать «правило выбрано верно, потеряна единица», даже если по объявленному ключу балл не начислен. Тогда одинаковые итоги не скроют разные причины ошибок.

Как провести такую проверку в ТестерХэд

Создайте тест, внесите условия и назначьте его учащимся. Памятку можно выдать отдельным листом или сообщением перед началом работы. Сначала сами откройте выданную ссылку в режиме проверки на отдельном учебном назначении и убедитесь, что условия читаются с телефона.

Числовые задания можно оформить с вариантами ответа. Объяснение к четвёртому заданию разберите отдельно с учеником или соберите письменно и проверьте вручную. Не приравнивайте автоматически выбранное число к доказанному пониманию хода решения.

Тестика можно попросить подготовить черновик похожих задач: «Составь четыре задания на масштаб: прямое, обратное, сравнение двух карт и поиск ошибки в единицах. Для каждого покажи расчёт». Перед публикацией преподавателю нужно самостоятельно пересчитать ключ и проверить формулировки. В этом примере расчёты выше уже приведены для такой сверки.

Что обсудить после теста

Посмотрите ответы, а затем попросите ученика назвать строку памятки, которая помогла ему решить одно из заданий. Если он получил 12 см, но не может объяснить перевод километров в сантиметры, уточните решение коротким дополнительным вопросом. Это повод для разговора, а не доказательство списывания.

Для повторной попытки измените данные: на карте 1 : 40 000 отрезок занимает 2,5 см. Ответ — 100 000 см, то есть 1 км. Не сравнивайте результат работы с памяткой и без неё как полностью одинаковые измерения: условия различаются.

Начать можно с ТестерХэд для преподавателей и репетиторов. Если выбираете варианты ответа для числовых задач, пригодится наш разбор как составлять полезные неверные ответы.