Перед новой темой полезно понять, какие опорные знания уже есть у учеников. Длинная контрольная для этого не всегда нужна. Ниже — авторский пример короткой входной диагностики перед изучением процентов: пять заданий, ключ и варианты следующего шага. Его можно адаптировать для класса или индивидуального занятия.

Начните с решения, которое примете после теста

Сформулируйте вопрос к результатам: «Можем ли мы переходить к нахождению процента от числа или сначала нужно повторить дроби и доли?» Тогда каждый пункт теста проверяет конкретную предпосылку. Вопросы по посторонним темам только усложнят интерпретацию общего балла.

EEF описывает диагностические задания как способ обнаружить исходное понимание и типичные ошибочные представления, чтобы выбрать следующие действия учителя. В заданиях с выбором ответа полезно связывать неверные варианты с определённой ошибкой. Источник: EEF, диагностическое оценивание на уроках математики.

Наш пример рассчитан на знакомство с долями, обыкновенными и десятичными дробями. Предложите около восьми минут и прямо скажите, что ответы помогут спланировать урок. Время здесь — организационный ориентир, а не проверенная норма: при необходимости увеличьте его.

Пять вопросов перед темой «Проценты»

1. Какая дробь равна половине? Варианты: 1/4, 2/4, 3/4, 4/4. Правильный ответ: 2/4. Проверяем понимание равных долей.
2. Запишите 3/10 десятичной дробью. Ответ: 0,3. Ответ 0,03 укажет, что стоит обсудить разрядность, но сначала попросите ученика объяснить запись.
3. В коробке 20 карандашей, из них 5 красных. Какую долю составляют красные? Варианты: 1/5, 1/4, 1/2, 3/4. Ответ: 1/4. Проверяем переход от количества предметов к доле.
4. Найдите одну четверть от 40. Ответ: 10. Здесь важно проверить действие с долей, а не только узнавание записи.
5. Ученик говорит: «Одна четверть от 20 и одна четверть от 40 — одно и то же количество, ведь доля одинаковая». Согласны ли вы? Объясните. Ожидаем: нет; четверть от 20 равна 5, от 40 — 10. Доля одна, но целое разное.

Для свободных ответов заранее перечислите допустимые записи: например, 0,3 и 0.3. Для последнего задания эталоном служит смысл объяснения, а не совпадение слов. Ученик может рассуждать через рисунок или деление — такой ответ тоже заслуживает рассмотрения.

Как читать результат без поспешных выводов

Одинаковые три балла из пяти могут скрывать разные затруднения. Один ученик понимает долю, но путается в записи десятичных дробей. Другой правильно считает по образцу, но не связывает долю с размером целого. Поэтому сначала посмотрите на сочетания ответов.

• Ошибки в вопросах 1 и 3: предложите разделить прямоугольник на равные части и показать указанную долю.
• Ошибка только в вопросе 2: сопоставьте десятые доли, дробную запись и десятичную запись на двух новых примерах.
• Вопрос 4 решён, а объяснение в вопросе 5 неверно: сравните четверть двух разных отрезков. Проверьте понимание, а не повторение алгоритма.
• Все ответы верные: предложите короткую задачу, где изменяется целое, и переходите к следующему материалу после обсуждения.

Это возможные педагогические действия, а не автоматические диагнозы. Ошибка может возникнуть из-за невнимательного чтения, непривычной формулировки или случайного выбора. Одного пункта недостаточно для устойчивого вывода об ученике.

Как провести такую диагностику в ТестерХэд

1. В разделе «Тесты и опросники» создайте тест с понятным названием и добавьте пять вопросов.
2. Для первых и третьего вопросов задайте один правильный вариант. Для объяснения используйте свободный ответ и сохраните эталон.
3. Проверьте содержание и правильные ответы до назначения. Если черновик подготовил Тестик, выполните ту же проверку.
4. Назначьте тест учащимся через раздел «Назначить». Для занятия можно выбрать персональные приглашения или общий QR-код.
5. После прохождения откройте результаты в «Истории» и разберите конкретные ответы, а не только итоговый процент.

Сохраните второй короткий набор с другими числами: четверть от 28, десятичная запись 7/10, доля трёх предметов из двенадцати. После объяснения он поможет проверить, переносится ли способ решения на новую задачу.

Создать диагностику в ТестерХэд. Тесты, назначения и отчёты бесплатны; токены нужны для ИИ-функций. Пример составлен редакцией и не является стандартизированной диагностической методикой.